初中數(shù)學(xué)《中位數(shù)與眾數(shù)》教案

http://liaoning.hteacher.net 2023-04-14 16:41 遼寧教師招聘 [您的教師考試網(wǎng)]

一、教學(xué)目標(biāo)

【知識與技能】

掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念，能正確求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。

【過程與方法】

通過自主探索、小組討論、合作交流探索的過程，提升分析和解決問題的能力。

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】

體會到數(shù)學(xué)和生活之間的聯(lián)系，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和樂趣。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

【教學(xué)重點(diǎn)】

中位數(shù)、眾數(shù)的概念和運(yùn)用。

【教學(xué)難點(diǎn)】

能在具體情境中選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表，做出自己的判斷。

三、教學(xué)過程

(一)引入新課

多媒體出示教材中某校九年級(1)班第3小組11名同學(xué)的捐款數(shù)，提問：你認(rèn)為如何能描述該組同學(xué)捐款數(shù)的“集中趨勢”?

預(yù)設(shè)1：平均數(shù)為12元，但是這個(gè)小組的11名同學(xué)中，捐款數(shù)高于12元的只有1人，低于12元的有10人，數(shù)據(jù)“12”不能較好地反映該組同學(xué)捐款數(shù)的“集中趨勢”;

預(yù)設(shè)2：大多數(shù)同學(xué)的捐款數(shù)都在5元左右。

追問：對一組數(shù)據(jù)情況的描述除了平均數(shù)，還有沒有其他的量?引入課題。

(二)探索新知

1.平均數(shù)的特征

多媒體出示第28屆奧運(yùn)會男子50m步槍3×40決賽中，甲、乙兩名運(yùn)動員10次的射擊成績，提問：乙運(yùn)動員由于第10次射擊脫靶而失去了冠軍，你認(rèn)為乙運(yùn)動員這10次射擊的平均成績8.84能反應(yīng)他的實(shí)際水平嗎?

預(yù)設(shè)：乙運(yùn)動員10次手機(jī)的成績中，高于8.84環(huán)的有9次，低于8.84環(huán)的只有1次，不能較好地反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢;

引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：甲的成績高于平均數(shù)的有6次，低于平均數(shù)的有4次，處于相對“中間”位置。

并及時(shí)總結(jié)：平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系。如果一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)的大小差異不大，那么平均數(shù)就能較好地反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢。

2.中位數(shù)的概念

提問：如果一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)與其他數(shù)據(jù)的大小差異很大，該怎么描述這一組數(shù)據(jù)的集中趨勢?

設(shè)置學(xué)生前后桌4人，5分鐘的時(shí)間討論，利用“問題1”和“問題2”探究。

預(yù)設(shè)1：“問題1”中將11個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列，比5小的數(shù)有5個(gè)，比5大的數(shù)有5個(gè)，處于中間位置的

數(shù)是5，用“5”來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢;

預(yù)設(shè)2：“問題2”將10個(gè)數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，發(fā)現(xiàn)處于中間位置的數(shù)是9.5和9.9，用兩數(shù)的平均數(shù)“9.7”來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢。

教師總結(jié)：一般地，將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，那么處于中間位置的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，那么處于中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)與其他數(shù)據(jù)的大小差異很大時(shí)，通常用中位數(shù)來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢。

3.眾數(shù)的概念

多媒體出示“問題3”小明在校內(nèi)抽樣調(diào)查了30名男同學(xué)的襯衫尺碼，提問：你認(rèn)為學(xué)校商店應(yīng)多采購哪種尺碼的男襯衫?說說你的理由。

預(yù)設(shè)：穿領(lǐng)口大小為39cm的襯衫的人數(shù)最多，應(yīng)多采購這種尺碼的襯衫。

總結(jié)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。在“問題3”中，數(shù)據(jù)“39”出現(xiàn)的次數(shù)最多，“39”是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

提問：在什么實(shí)際情況下，會用到眾數(shù)來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢?

預(yù)設(shè)：當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時(shí)，常用眾數(shù)來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢。

(三)鞏固提高

“練習(xí)”1

某校九年級8個(gè)班級向“希望工程”捐獻(xiàn)圖書的冊數(shù)情況如下：

班級一班二班三班四班五班六班七班八班

冊數(shù)5096100909012050090

(1)求平均每個(gè)班級所捐圖書的冊數(shù)。