小學(xué)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案

http://liaoning.hteacher.net 2023-04-14 16:39 遼寧教師招聘 [您的教師考試網(wǎng)]

 一、教學(xué)目標(biāo)

【知識與技能】

掌握圓柱的體積計算公式，能夠正確計算圓柱的體積。

【過程與方法】

通過觀察、類比、分析的過程，提高分析問題、解決問題的能力，發(fā)展空間觀念。

【情感態(tài)度價值觀】

感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

二、教學(xué)重難點

【教學(xué)重點】

圓柱的體積公式。

【教學(xué)難點】

圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

三、教學(xué)過程

(一)引入新課

提問：長方體和正方體的體積公式是什么?

預(yù)設(shè)：長方體的體積=長×寬×高，正方體體積=棱長×棱長×棱長，兩者共有的體積公式：長方體

(正方體)體積=底面積×高。今天我們再來研究另一個熟悉的幾何圖形，圓柱的體積公式。從而引出本節(jié)課題《圓柱的體積》。

(二)探索新知

1.圓柱體積公式的猜想

在大屏幕出示底面積和高都相等的長方體、正方體和圓柱。

提問：長方體和正方體的體積相等嗎?

預(yù)設(shè)：根據(jù)長方體(正方體)體積=底面積×高，所以長方體和正方體體積相等。

追問：類比之前學(xué)過的體積公式，圓柱的體積可能和哪些因素有關(guān)?圓柱的體積公式可能是什么?

預(yù)設(shè)：圓柱的體積和底面積、高有關(guān)，圓柱的體積公式=底面積×高。

2.圓柱體積公式的推導(dǎo)

回憶圓的面積是通過轉(zhuǎn)化為長方形，從而推導(dǎo)出圓的面積公式。提問：圓柱可以轉(zhuǎn)化成已知體積公式的哪個圖形呢?

預(yù)設(shè)：可以把圓柱轉(zhuǎn)換成長方體。

讓學(xué)生根據(jù)提前下發(fā)的能自動等份分割的圓柱體學(xué)具，同桌之間相互交流：如何把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體呢?

預(yù)設(shè)：學(xué)生分一分，拼一拼，組合成近似長方體的圖形。此時教師應(yīng)借助多媒體設(shè)備展示把圓柱等份分成32份，64份甚至更多份的情境，隨著等份分割的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體。

組織學(xué)生進行小組討論：觀察拼成的長方體和原來的圓柱具有怎樣的關(guān)系?5分鐘后請小組代表進行回答。

預(yù)設(shè)：長方體的底面積、高和體積分別等于原來圓柱的底面積、高和體積。

3.圓柱體積公式的推出

提問：圓柱的體積公式是什么?

預(yù)設(shè)：圓柱的體積=底面積×高

用大寫字母V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示圓柱的高，用字母表示圓柱的體積公式。

預(yù)設(shè)：V=Sh

教師強調(diào)字母V、S是大寫，h是小寫。

追問：回顧探究圓柱體積公式的過程，有哪些心得體會?

預(yù)設(shè)1：可以用長方體體積公式推導(dǎo)出圓柱體體積公式;

預(yù)設(shè)2：把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體，與探索圓面積的方法類似;

預(yù)設(shè)3：計算長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高。

(三)課堂練習(xí)

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