教師資格證筆試科目三高中數(shù)學典型案例3

http://www.eebu.com.cn 2022-02-12 14:44 中國教師資格網(wǎng) [您的教師考試網(wǎng)]

【人教版·高中·統(tǒng)計與概率模塊】

分層抽樣

課型：新授課

課時：1課時

教學目標：

1.理解分層抽樣的概念;掌握分層抽樣的方法;正確區(qū)分分層抽樣、隨機抽樣和系統(tǒng)抽樣。

2.結合實例，通過自主探究，學生分析問題和解決問題的能力得到提高。

3.體會從特殊到一般的思想;提高獲取有價值信息并定量分析的意識和能力;感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。

教學重點：

理解分層抽樣的概念;掌握分層抽樣的方法

教學難點：

正確區(qū)分分層抽樣、隨機抽樣和系統(tǒng)抽樣

教學工具：多媒體課件

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引入新課

假設某地區(qū)高中生2400人，初中生10900人，小學生11000人。此地區(qū)教育部門為了了解本地區(qū)中小學生的近視情況及其形成原因，要從本地區(qū)的中小學生中抽取1%的學生進行調(diào)查。你認為應當怎樣抽取樣本?如果采用系統(tǒng)抽樣是否能保證抽取到的結果比較合理?

二、探究新知

1.你認為哪些因素可能影響學生的視力?設計抽樣方法時需要考慮這些問題嗎?在抽樣時是否需要考慮人數(shù)多少的問題?

學生獨立思考，同桌之間相互交流。發(fā)現(xiàn)不同年齡階段的學生的近視情況可能存在明顯差異，因此在進行抽樣時需要將全體學生分成高中、初中和小學三部分分別抽樣。同時，由于三個部分的學生人數(shù)相差較大，為了提高樣本的代表性，還應考慮它們在樣本中所占比例的大小。

2.在抽取樣本時，它們的比例如何確定，為什么要這樣抽取?

學生思考，小組討論。回答問題：為了保證樣本結構與總體結構基本相同，在抽出樣本時應按照樣本容量與總體個數(shù)的比例進行抽樣。

教師總結：一般地，在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是一種分層抽樣。

3.教師講解分層抽樣的方法：①分層：將總體分層，要求每一層互不交叉;②求比例：計算樣本與總體的比例;③定數(shù)：按比例確定每層的樣本容量;④抽樣：在每一層進行簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣。

4.簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣各有其特點和適用范圍。請對這三種抽樣方法進行比較，說說他們各自的優(yōu)點和缺點。

小組討論、探究，全班交流。教師歸納，課件展示三種抽樣方法的特點和適用范圍以及優(yōu)缺點。

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