小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)題該如何求解？（二）

http://www.eebu.com.cn 2021-11-09 09:51 中國教師資格網(wǎng) [您的教師考試網(wǎng)]

奧數(shù)類題通常以選擇填空題的形式出現(xiàn)，?？家恍?shù)字規(guī)律性、實際應(yīng)用等問題。這類題的難度不大，但是在有限的時間要想快速解出答案對于絕大多數(shù)考試來說還是有一定困難，然而這類題的技巧性比較強(qiáng)，只有掌握相應(yīng)題型的解題方法，能達(dá)到事半功倍的效果。在這里，為了幫助廣大考生快速應(yīng)對此類問題，華圖教研團(tuán)隊總結(jié)了一些奧數(shù)題的解題方法。

1.綜合法

從已知數(shù)量與已知數(shù)量的關(guān)系入手，逐步分析已知數(shù)量與未知數(shù)量的關(guān)系，一直到求出未知數(shù)量的解題方法叫做綜合法。

以綜合法解應(yīng)用題時，先選擇兩個已知數(shù)量，并通過這兩個已知數(shù)量解出一個問題，然后將這個解出的問題作為一個新的已知條件，與其它已知條件配合，再解出一個問題„„一直到解出應(yīng)用題所求解的未知數(shù)量。

運用綜合法解應(yīng)用題時，應(yīng)明確通過兩個已知條件可以解決什么問題，然后才能從已知逐步推到未知，使問題得到解決。這種思考方法適用于已知條件比較少，數(shù)量關(guān)系比較簡單的應(yīng)用題。

例1：甲、乙兩個土建工程隊共同挖一條長300米的水渠，4天完成任務(wù)。甲隊每天挖40米，乙隊每天挖多少米?

解析：根據(jù)“甲、乙兩個土建工程隊共同挖一條長300米的水渠”和“4天完成任務(wù)”這兩個已知條件，可以求出甲乙兩隊每天共挖水渠多少米：300÷4=75(米)

根據(jù)“甲、乙兩隊每天共挖水渠75米”和“甲隊每天挖40米”這兩個條件，可以求出乙隊每天挖多少米：75-40=35(米)

綜合算式：300÷4-40 =75-40 =35(米)

例2：某裝配車間，甲班有20人，平均每人每天可做72個零件;乙班有24人，平均每人每天可做68個零件。如果裝一臺機(jī)器需要12個零件，那么甲、乙兩班每天生產(chǎn)的零件可以裝多少臺機(jī)器?

解析：根據(jù)“甲班有20人，平均每人每天可做72個零件”這兩個條件可求出甲班一天生產(chǎn)多少個零件：72×20=1440(個)

根據(jù)“乙班有24人，平均每天每人可做68個零件”這兩個條件可求出乙班一天生產(chǎn)多少個零件：68×24=1632(個)

根據(jù)甲、乙兩個班每天分別生產(chǎn)1440個、1632個零件，可以求出甲、乙兩個班一天共生產(chǎn)多少個零件：1440+1632=3072(個)

再根據(jù)兩個班一天共做零件3072個和裝一臺機(jī)器需要12個零件這兩條件，可求出兩個班一天生產(chǎn)的零件可以裝多少臺機(jī)器：3072÷12=256(臺)

綜合算式：(72×20+68×24)÷12 =(1440+1632)÷12 =3072÷12 =256(臺)

2.分析法

從求解的問題出發(fā)，正確選擇所需要的兩個條件，依次推導(dǎo)，一直到問題得到解決的解題方法叫分析法。

用分析法解應(yīng)用題時，如果解題所需要的兩個條件，(或其中的一個條件)是未知的，就要分別求解找出這兩個(或一個)條件，一直到所需要的條件都是已知的為止。分析法適于解答數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜的應(yīng)用題。

例1：玩具廠計劃每天生產(chǎn)200件玩具，已經(jīng)生產(chǎn)了6天，共生產(chǎn)1260件。問平均每天超過計劃多少件?

解析：這道題是求平均每天超過計劃多少件。要求平均每天超過計劃多少件，必須具備兩個條件：①實際每天生產(chǎn)多少件;②計劃每天生產(chǎn)多少件。

計劃每天生產(chǎn)200件是已知條件。實際每天生產(chǎn)多少件，題中沒有直接告訴，需要求出來。要求實際每天生產(chǎn)多少件，必須具備兩個條件：①一共生產(chǎn)了多少件;②已經(jīng)生產(chǎn)了多少天。

這兩個條件都是已知的：①一共生產(chǎn)了1260件;②已經(jīng)生產(chǎn)了6天。分析到這里，問題就得到解決了。

此題分步列式計算就是：

(1)實際每天生產(chǎn)多少件?1260÷6=210(件)。

(2)平均每天超過計劃多少件?210-200=10(件)

綜合算式：1260÷6-200=210-200=10(件)

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責(zé)任編輯：張欣